7．求代數(shù)式x+$\frac{1}{x}$的取值范圍．

分析 分類運用基本不等式求解即可，注意當x＜0時，（-x）+（-$\frac{1}{x}$）≥2，改變不等式的符號．

解答 解：當x＞0時，x$+\frac{1}{x}$≥2，（x=1等號成立）
當x＜0時，（-x）+（-$\frac{1}{x}$）≥2，（x=-1等號成立）
即x$+\frac{1}{x}$≤-2
∴x+$\frac{1}{x}$的取值范圍為：（-∞，-2]∪[2，+∞）

點評 本題考查了基本不等式的運用，關(guān)鍵是確定x 的范圍，利用條件求解，分類得出所求答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上是單調(diào)遞增函數(shù)，在區(qū)間[3，8]上的最大值為9，最小值為2，則f（-8）-2f（-3）=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任何x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（x）＞0，當x＞1時，有f（x）＜1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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2．解不等式：x4-6x2+5＞0．

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12．已知拋物線y=-x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2+1（m為實數(shù)）．
（1）若對任意兩個正數(shù)x1＜x2，對應的函數(shù)值y1＞y2，求m的取值范圍；
（2）在（1）中條件下，若同時對任意兩個負數(shù)x1＜x2，對應的函數(shù)值y1＜y2，求m的值或取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$，x∈[n，n+1]（n是整數(shù)）的值域中恰有10個不同整數(shù)，則n的值為-6或4．

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16．解不等式：$\frac{2}{|2x-1|}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．（2x-$\frac{3}{2}$y）5的展開式中x2y3的系數(shù)是-135．

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