已知圓C：x2+y2=4，直線l：y-kx+2=0
（1）k=1時判斷圓C和直線的位置關(guān)系．
（2）若圓C上有且僅有三個點到l的距離為1，求實數(shù)k的值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：（1）k=1時，直線l：y-x+2=0，利用圓心到直線的距離和圓半徑的大小關(guān)系能判斷直線和圓的位置關(guān)系．
（2）要滿足條件“圓C上有且僅有三個點到直線l距離為”，當(dāng)圓心C到直線l的距離為時即可．
解答： 解：（1）k=1時，直線l：y-x+2=0，
圓C：x2+y2=4的圓心C（0，0），半徑r=2，
圓心C（0，0）到直線l的距離：
d=
|2|
2
=
2
＜r=2，
∴k=1時圓C和直線相交．
（2）∵圓C：x2+y2=4，直線l：y-kx+2=0，
圓C上有且僅有三個點到l的距離為1，
∴圓心C（0，0）到直線直線l：y-kx+2=0的距離為1，
∴
|2|
1+k2
=1，解得k=±
3
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，考查實數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪[
9
2
，+∞）
B、[-1，
9
2
]
C、（-∞，-
9
2
]∪[1，+∞）
D、[-
9
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．
（1）證明：BD⊥PC；
（2）若PA=AD=4，BC=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2
5
，PD=4
2
．E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）求PC與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2[（2-x）（2+x）]
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求使f（x）＞1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保持正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再將圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）的表達式，并計算f（
π
2
）．
（2）求出f（x）在[
π
3
，
3
4
π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四棱錐S-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=SC=2，SA=SB=
2
．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面ADS與平面ABS所夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
-丨x-a丨，若存在實數(shù)x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案