春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：表（一）
做不到“光盤”能做到“光盤”
男4510
女3015
表（二）
P（k2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（1）估計該市居民中，能做到“光盤”行動的居民比例；
（2）判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到”光盤”與性別有關(guān)？
考點：獨立性檢驗的應(yīng)用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）100名性別不同的居民能做到“光盤”行動的有25名，故可得結(jié)論；
（2）代入公式計算k的值，和臨界值表比對后即可得到答案．
解答： 解：（1）100名性別不同的居民能做到“光盤”行動的有25名，故估計該市居民中，能做到“光盤”行動的居民比例為
25
100
=25%；
（2）k2=
100×(45×15-30×10)2
75×25×55×45
≈3.030＞2.706，
所以有90%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到”光盤”與性別有關(guān)．
點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個事件無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（-2）=
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=log2[m-f2（x）+4f（x）]若此函數(shù)在[0，2]上存在零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若
1
3
≤k＜1，函數(shù)f1（x）=|f（x）-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)f2（x）=|f（x）-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），求x1-x2+x3-x4的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-1）2+（y-1）2=2與圓C2關(guān)于直線l：y=x+m對稱．
（1）若直線l截圓C1所得弦長為2，求實數(shù)m的值；
（2）若m=4，P為直線l上一動點，過P作圓C2的兩條切線，切點分別為A，B，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
（1）求異面直線BA1與CC1所成角的大��；
（2）求證：A1C⊥平面BC1D；
（3）求三棱錐C-BDC1的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)函數(shù)圖象解不等式sinx＞cosx，x∈[0，2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0＜λ＜1)．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的正切值；
（Ⅲ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BA⊥平面PAD，AP=AD，DC∥AB，DC=2AB，E是棱
PD的中點．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海中有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°方向上且與點A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ方向上（其中sinθ=
30
6
，0°＜θ＜90°）且與點A相距10
3
海里的位置C．則該船的行駛速度為
 
海里/小時．

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同步練習(xí)冊答案