【題目】已知函數(shù) .
（1）若函數(shù) 在 處有極值 ，求 的值；
（2）若對于任意的 在 上單調(diào)遞增，求 的最小值.

【答案】
（1）解：由 ，
于是，根據(jù)題意設(shè)有 ，
解得 或 ，
當(dāng) 時，所以函數(shù) ，所以函數(shù)有極值點(diǎn)；
當(dāng) 時，所以函數(shù) ，所以無極值點(diǎn)，
所以
（2）解：由題意知 對任意的 都成立，
所以 對任意的 都成立，
因為 ，所以 在 上為單調(diào)增函數(shù)或為常數(shù)函數(shù)，
①當(dāng) 為常數(shù)函數(shù)時， ；
②當(dāng) 為增函數(shù)時， ，
即 對任意 都成立，
又 ，所以 時， ，所以 ，
所以 的最小值為
【解析】(1)首先求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)代入數(shù)值求出關(guān)于a、b的方程組求解出值，分情況討論進(jìn)而得到導(dǎo)函數(shù)的方程故可求出判斷出 f ′ ( x ) >0從而得到足題意的a、b的值。(2)利用導(dǎo)函數(shù)判斷出原函數(shù)的單調(diào)性，再分情況討論當(dāng)函數(shù)為常函數(shù)和增函數(shù)時最值的情況進(jìn)而求出b的最小值。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為 ，且點(diǎn)P在圖中陰影部分（包括邊界）運(yùn)動.若 ，其中 ，則 的取值范圍是（ ）

A.[2,3+ ]
B.[2,3+ ]
C.[3- , 3+ ]
D.[3- , 3+ ]

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【題目】過 軸上動點(diǎn) 引拋物線 的兩條切線 、 ， 、 為切點(diǎn)，設(shè)切線 、 的斜率分別為 和 .

（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求證：直線 恒過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

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【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設(shè)與的夾角為θ.

(1)求θ的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(θ)＝2sin2－ (cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．

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【題目】已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

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【題目】已知橢圓 的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在 軸上，離心率等于 ，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線 的焦點(diǎn).

（1）求橢圓 的焦點(diǎn)；
（2）已知點(diǎn) 在橢圓 上，點(diǎn) 是橢圓 上不同于 的兩個動點(diǎn)，且滿足： ，試問：直線 的斜率是否為定值？請說明理由.

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【題目】如圖，矩形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù);

定義行列式; 函數(shù) (其中)．

(1) 證明: 函數(shù)在上也是增函數(shù);

(2) 若函數(shù)的最大值為4，求的值;

(3) 若記集合M={m|恒有g()<0},,求．

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【題目】（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

(1)求{an}的通項公式．

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？

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