【題目】已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實(shí)根,則a的取值范圍是

【答案】
【解析】解:x2+x+|a﹣ |+|a|=0即|a﹣ |+|a|=﹣(x2+x),
令y=﹣(x2+x),
分析可得,y≤
若方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實(shí)根,則必有|a﹣ |+|a|≤
而|a﹣ |+|a|≥ ,當(dāng)且僅當(dāng)0≤a≤ 時(shí),有|a﹣ |+|a|= ,
故且僅當(dāng)0≤a≤ 時(shí),有|a﹣ |+|a|=﹣(x2+x)成立,即x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實(shí)根,
可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ,
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí),掌握含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(  )

A. B. C. 3 D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某玩具所需成本費(fèi)用為P,P=1 000+5xx2,而每套售出的價(jià)格為Q其中Q(x)=a (a,bR),

(1)問(wèn):玩具廠生產(chǎn)多少套時(shí),使得每套所需成本費(fèi)用最少?

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出,且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大此時(shí)每套價(jià)格為30,ab的值.(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì),成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下: ,2; ,3; ,10;

15; ,12; ,8.

(1)完成樣本的頻率分布表,畫(huà)出頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例;

(3)請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(精確到0.01).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ 的圖象向左平移t(t>0)個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則t的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的三邊,a2﹣(b﹣c)2=bc,
(1)求角A;
(2)若BC=2 ,角B等于x,周長(zhǎng)為y,求函數(shù)y=f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ,P,Q分別是AB,BC上的點(diǎn),且滿足 = =5,DP⊥PQ,則該正三棱錐的高為(
A.
B.
C.
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,角的對(duì)邊分別是滿足,求函數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,A,B,C成等差數(shù)列是(b+a﹣c)(b﹣a+c)=ac的(
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案