已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=-5，求Sn取得最小值時n的值．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由S4=2S2+4，利用等差數(shù)列的前n項和公式能求出公差d=1．
（Ⅱ）由a1=-5，d=1，求出an=n-6．由此能求出當n=5或6時，Sn取得最小值．
解答： 解：（Ⅰ）∵{an}是公差為d的等差數(shù)列，S4=2S2+4，
∴4a1+
3×4
2
d=2(2a1+d)+4，
解得d=1．…（6分）
（Ⅱ）∵a1=-5，
∴an=a1+（n-1）d=-5+（n-1）×1=n-6．…（8分）
由an≤0，得n≤6．…（10分）
∴當n=5或6時，Sn取得最小值．…（12分）
點評：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，考查Sn取得最小值時n的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
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已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，則復(fù)數(shù)z2=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、1+3iD、1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB在平面直角坐標系的第一象限中，且∠AOB=30°，其兩邊分別交反比例函數(shù)y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象于A、B兩點，連結(jié)AB，當∠AOB繞點O字母轉(zhuǎn)動時，線段AB的最小值為（　�。�
A、
3
-1
B、2
3
-2
C、
3
D、
6
-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x-
π
6
），x∈（-
π
2
，
π
2
）的值域．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an•an+1=（
1
2
）n，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有工人1000人，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（1）A類工人和B類工人中各抽查多少工人？
（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．
表1
生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 6 y 36 18
①求x，y，再完成下列頻率分布直方圖；

②分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，
an
an-1
=2n（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是等比源函數(shù)．
（1）判斷下列函數(shù)：①y=log2x；②y=sin
π
2
x中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：對任意的正奇數(shù)b，函數(shù)f（x）=2x+b不是等比源函數(shù)；
（3）證明：任意的d，b∈N*，函數(shù)g（x）=dx+b都是等比源函數(shù)．

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．

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