如圖，已知∠AOB在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，且∠AOB=30°，其兩邊分別交反比例函數(shù)y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AB，當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O字母轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線段AB的最小值為（　�。�
A、
3
-1
B、2
3
-2
C、
3
D、
6
-
2
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意，根據(jù)對(duì)稱性，可知當(dāng)∠AOx=30°時(shí)，線段AB的最小，求出A，B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，根據(jù)對(duì)稱性，可知當(dāng)∠AOx=30°時(shí)，線段AB的最小
此時(shí)直線OA的方程為y=
3
3
x，與y=
3
x
聯(lián)立，可得A（
3
，1），B（1，
3
），
∴|AB|=
(
3
-1)2+(1-
3
)2
=
6
-
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)任意的k∈N*，當(dāng)n=3k時(shí)，an=a
n
3
；當(dāng)n≠3k時(shí)，an=n，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
 b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=
2
x，點(diǎn)P在該雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=8，則S△PF1F2=（　�。�
A、4
B、4
6
C、8
D、2
21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，(0＜x≤e)
2-lnx，(x＞e)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A、（1+e，1+e+e2）
B、（
1
e
+2e，2+e2）
C、（2
1+e2
，2+e2）
D、（2
1+e2
，
1
e
+2e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
0≤x≤2
x+y-2≥0
x-y+2≥0
，則其表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a∈（0，1），b∈（0，1），則y=log2（bx2-ax+1）的值域?yàn)镽的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3．
（1）求a+b的取值范圍；  
（2）求a+2b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=-5，求Sn取得最小值時(shí)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-（2m+1）x+m2+m＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案