已知點A（1，3），B（4，-1），則下面與向量
AB
垂直的單位向量是（　�。�
A、（
4
5
，
3
5
）
B、（
3
5
，-
4
5
）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：求出
AB
=（3，-4），設與向量
AB
垂直的單位向量
e
=（x，y），根據(jù)向量的數(shù)量積得出關于x，y的方程組，得出單位向量．
解答： 解：∵點A（1，3），B（4，-1），∴
AB
=（3，-4），
設與向量
AB
垂直的單位向量
e
=（x，y），則
3x-4y=0
x2+y2=1

解得
x=
4
5
y=
3
5
或
x=-
4
5
y=-
3
5
，所以
e
=（
4
5
，
3
5
）或（-
4
5
，-
3
5
）
故選：A．
點評：本題考查向量的基本運算：減法，數(shù)量積．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x+2）+1的反函數(shù)的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y1=ln（1-x）定義域為A，函數(shù)y2=ex-1的值域為B，則A∩B是（　　）
A、∅B、R
C、（0，1）D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率（　�。�
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，試求：
（1）xyz的值；
（2）x4+y4+z4的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=a，a2=p（p為常數(shù)且p＞0），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列？若是，求其通項公式；若不是，請說是理由．
（Ⅲ）若記Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
（n∈N*），求證：P1+P2+…+Pn＜2n+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，設F是拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點，過點F作斜率分別為k1、k2的兩條直線l1、l2，且k1•k2=-1，l1與E相交于點A、B，l2與E相交于點C，D．已知△AFO外接圓的圓心到拋物線的準線的距離為3（O為坐標原點）．
（1）求拋物線E的方程；
（2）若
AF
•
FB
+
DF
•
FC
=64，求直線l1、l2的方程．

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