已知梯形ABCD中,
,點(diǎn)E分有向線段
所成的比為
,雙曲線過C、D、E三點(diǎn),且以A、B為焦點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求雙曲線離心率
的取值范圍.
如圖建系:設(shè)雙曲線方程為:
則B(c,0), C(
,A(-c,0)
,代入雙曲線方程得:
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O與MN相切于點(diǎn)B,過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)的軌跡方程為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
短軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1,F2,過F1作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),且|AB|=8,則△ABF2的周長為( )
A.3 B.6 C.12 D.24
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
過點(diǎn)
作已知直線
的平行線,交雙曲線
于點(diǎn)
.
(1)證明:點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn).
(2)分別過點(diǎn)
作雙曲線的切線
,證明:三條直線
相交于同一點(diǎn).
(3)設(shè)
為直線
上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)
作雙曲線的切線
,切點(diǎn)分別為
.證明:點(diǎn)
在直線AB上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
△
ABC中,
A為動(dòng)點(diǎn),
B、
C為定點(diǎn),
B(-
,0),
C(
,0),且滿足條件sin
C-sin
B=
sin
A,則動(dòng)點(diǎn)
A的軌跡方程為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等軸雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
,垂直于雙曲線實(shí)軸的直線與雙曲線交于
兩點(diǎn),則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
的方程為
,若直線
截雙曲線的一支所得弦長為5
(I)求
的值;
(II)設(shè)過雙曲線
上的一點(diǎn)
的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于
,且點(diǎn)
分有向線段
所成的比為
。當(dāng)
時(shí),求
為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)雙曲線
的半焦距為
,直線
過點(diǎn)
,
兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線
的距離為
,則雙曲線的離心率為————
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