14．化簡y=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$，并畫出簡圖，寫出最小值．

分析 原函數(shù)化為f（x）=|2x+1|+|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{4x-2，x＞\frac{3}{2}}\\{4，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-4x+2，x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，畫圖即可．

解答 解：y=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$=$\sqrt{（2x+1）^{2}}$+$\sqrt{（2x-3）^{2}}$=|2x+1|+|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{4x-2，x＞\frac{3}{2}}\\{4，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-4x+2，x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

由圖象可知，最小值為4．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{1008}$B．$\frac{π}{1008}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{π}{2016}$

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A．an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n-3}}$B．an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n-2}}$
C．an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n}}$D．an=$\frac{1}{2}$an-1+$\frac{100}{{2}^{n-2}}$

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