若θ是第二象限角，cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
，則角
θ
2
的終邊所在的象限是
 
．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化根式內部的代數(shù)式為完全平方式，由開方可知sin
θ
2
＜cos
θ
2
，結合θ是第二象限角求出
θ
2
的范圍，則答案可求．
解答： 解：∵
1-sinθ
=
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)2

=|sin
θ
2
-cos
θ
2
|=cos
θ
2
-sin
θ
2
．
∴sin
θ
2
＜cos
θ
2
．
∵θ是第二象限角，
∴
π
2
+2kπ＜θ＜π+2kπ，
則
π
4
+kπ＜
θ
2
＜
π
2
+kπ，k∈Z．
綜上，
5π
4
+2kπ＜
θ
2
＜
3π
2
+2kπ，k∈Z．
則角
θ
2
的終邊所在的象限是第三象限．
故答案為：第三象限．
點評：本題考查了三角函數(shù)的符號，關鍵是把根式內部的代數(shù)式開方，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
所成的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三邊，B=120°，則a2+c2+ac-b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+
k
2
x2，（k≥0，且k≠1）．
（Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅲ）當k=0時，設f（x）在區(qū)間[0，n]（n∈N）上的最小值為bn，令an=ln（1+n）-bn，求證：
a1
a2
+
a1a3
a2a4
+…
a1a3…a2n-1
a2a4…a2n
＜
2an+1
-1，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，則sin2α-sinαcosα+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示焦點在x軸上的雙曲線，命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所對的邊，a2=b2+c2-ab，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡 （loga（ab））2+（logab）2-2loga（ab）•logab=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（
5π
4
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅲ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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