2．在45°的二面角的一個半平面內(nèi)有一點P，它到另一個半平面的距離等于1，則點P到二面角的棱的距離為$\sqrt{2}$．

分析 PO是它到另一個面β的距離，PH它到棱的距離，得出∠PHO為二面角α-l-β的平面角．在RT△PHO中求解即可．

解答 解：如圖所示：
P為二面角α-l-β的一個面α內(nèi)有一點．
PO是它到另一個面β的距離，PO=1．PH它到棱的距離．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l(xiāng)⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO為二面角α-l-β的平面角，∠PHO=45°．
在RT△PHO中，PH=$\frac{1}{sin45°}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查二面角的定義，空間距離求解．考查空間想象能力，推理論證，運算求解能力．

練習冊系列答案
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12．已知定點A1（-3，0），A2（3，0），直線A1M，A2M相交于點M，且它們的斜率之積是-$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求點M的軌跡G的方程；
（Ⅱ）若點N的坐標為（-2，$\frac{5}{3}$），斜率為-$\frac{2}{3}$的直線l與曲線G相交于P、Q兩點，判斷直線NP、NQ、y軸所圍成的三角形是否為等腰三角形，并說明理由．

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13．已知直線l：4x+3y+15=0，半徑為3的⊙C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）如圖過點M（1，0）的直線與圓C交于A、B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在頂點N，使得x軸評分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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10．在△ABC中，已知cosBcosC=sin2$\frac{A}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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17．已知點$F（0，\frac{1}{4}）$是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，設A（2，y0）是拋物線上的一點．
（1）求該拋物線在點A處的切線l的方程；
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7．已知圓C：x2+y2=5．
（1）求直線y=x+2被圓C截得的弦長；
（2）求過點$N（\begin{array}{l}{1，}3\end{array}）$的圓的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為研究數(shù)學成績是否對物理成績有影響，某校數(shù)學社團對該校1501班上學期期末成績進行了統(tǒng)計，結(jié)果顯示在數(shù)學成績及格的30人中，有16人的物理成績及格，在數(shù)學成績不及格的20人中，有5人的物理成績及格．
（1）根據(jù)以上資料畫出數(shù)學成績與物理成績的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為數(shù)學成績與物理成績有關(guān)系？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d
 P（K2≥k0） 0.10 0.050.010 
 k0 2.7063.841  6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點，且過點（4，0）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

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12．設點A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點B的軌跡方程．

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