【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

【答案】該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件列出線性約束條件，和目標(biāo)函數(shù)。畫(huà)出可行域與目標(biāo)函數(shù)線，平移目標(biāo)函數(shù)線使之經(jīng)過(guò)可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線縱截距最大時(shí)目標(biāo)函數(shù)值也最大。

試題解析：

設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值， （1分）

線性約束條件為. （4分）

作出可行域. （7分）

把變形為一組平行直線系， （8分）

由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)時(shí)，截距最大，即取最大值. （10分）

解方程組，得交點(diǎn) （11分）

. （13分）

所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)

值為124萬(wàn)元. （14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， （）．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目，考生還須從物理，化學(xué)，生物，歷史，地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目．若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目，則稱(chēng)該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱(chēng)該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案．

某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

1

（Ⅰ）估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?

（Ⅱ）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的．從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率；

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓內(nèi)有一點(diǎn)P(－1,2)，AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們常這樣說(shuō)：“如果你的物理成績(jī)好，那么你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問(wèn)題．”某班針對(duì)“高中物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，如表為該班隨機(jī)抽取6名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)：

學(xué)生編號(hào)

學(xué)科

1

2

3

4

5

6

物理成績(jī)（x）

75

65

75

65

60

80

數(shù)學(xué)成績(jī)（y）

125

117

110

103

95

110

（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程；

（2）該班某同學(xué)的物理成績(jī)100分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

加工的時(shí)間（小時(shí)）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程.

（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

附錄：參考公式： ，.

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