【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

[50，60)

4

0.08

[60，70)

8

0.16

[70，80)

10

0.20

[80，90)

16

0.32

[90，100]

合計(jì)

(1)填充頻率分布表中的空格；

(2)不具體計(jì)算頻率/組距，補(bǔ)全頻率分布直方圖．

【答案】（1）12，0.24，50，1； （2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）由題根據(jù)頻率分布表，知各組頻率和為1，可推出[90,100]，的頻率并進(jìn)而得出頻數(shù)。再補(bǔ)全頻率分布直方圖。特別注意：縱坐標(biāo)為頻率除以組距。

（2）由（1）根據(jù)頻率分布直方圖算平均值的算法為，取各組的組中值乘以它的頻率，再分別相加可得。

試題解析：（Ⅰ）抽取學(xué)生總數(shù)=

50－（4+8+10+16）=12，

所以，在區(qū)間[90,100]的頻數(shù)為12，頻率為0.24；

合計(jì)的頻數(shù)為50，頻率為1.00.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖

（Ⅱ）平均值為55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8．

所以，學(xué)生成績的平均值為79.8.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)列{an}中，a1=2， （n∈N*）．
（1）證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn ， 求證： ．

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（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

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（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，證明： .

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【題目】在三棱錐中，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 在棱上．

（）當(dāng)為的中點(diǎn)時，證明： 平面．

（）求證： 平面．

（）是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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（1）求證：A1E⊥平面AED；

（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大�。�

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（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)，求線段長度的取值范圍.

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（1）寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與拋物線分別交于不同的兩點(diǎn),求證：直線的斜率是一個定值.

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