f（x）=-x2+mx+1在（-∞，1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、{2}
B、（-∞，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，1]
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，使（-∞，1）是其單調(diào)增區(qū)間的子集，建立不等關系，解之即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+mx+1是開口向下的二次函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在（-∞，
m
2
]上單調(diào)遞增函數(shù)
∵f（x）=-x2+mx在（-∞，1）上是增函數(shù)，
∴
m
2
≥1，解得m≥2
故m的取值范圍是：[2，+∞）．
故選：C
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應用，以及二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
1-log2x，x＞1
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（2+
x
）（3-
x
）的最大值是（　�。�
A、
25
4
B、
5
4
C、
5
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，
a
•
b
=-40，|
a
|=10，|
b
|=8，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、60°B、-60°
C、120°D、-120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬方法可估計某無理數(shù)m的值，讀如圖的程序，其中RND（N）表示產(chǎn)生（0，1）間的隨機小數(shù)，運行此程序，輸出的結(jié)果P是m的估計值，則m為（　�。�
A、無理數(shù)eB、lg2
C、lg3D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲袋中有4個紅球，6個黑球，乙袋中有5個紅球，5個黑球，從甲袋和乙袋中各取一個球，取出的兩個球中一個是紅球，且乙袋中取出黑球的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
7
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（a＜0，a，b∈R），設關于x的方程f（x）=0的兩實根為x1，x2，方程
f（x）=x的兩實根為α，β．
（Ⅰ）若|α-β|=1，求a與b的關系式；
（Ⅱ）若a，b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若α＜1＜β＜2，求證：（x1+1）（x2+1）＜7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2，（k∈R）．
（1）若x=0是f（x）的極大值點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當k∈（
1
2
，1]時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最小值．

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