已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|．
解：（1）（1+3i）（3+bi）=（3﹣3b）+（9+b）i
∵（1+3i）z是純虛數(shù)
∴3﹣3b=0，且9+b≠0
∴b=1，
∴z=3+i
（2）
∴
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若w=
z2+i
，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若w=
z
2+i
，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省通化市柳河八中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市興化市板橋高級(jí)中學(xué)高三（上）雙休檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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