【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，（其中φ為參數(shù)），曲線 ，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點A，B（均異于原點O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）當 時，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵ ，∴ ，

由 得曲線C1的極坐標方程為 ，

∵x2+y2﹣2y=0，∴曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ


（2）解：由（1）得 ，|OB|2=ρ2=4sin2α，

∴

∵ ，∴1＜1+sin2α＜2，∴ ，

∴|OA|2+|OB|2的取值范圍為（2，5）


【解析】（1）求出普通方程，再求曲線C1 ， C2的極坐標方程；（2）當 時，由（1）得 ，|OB|2=ρ2=4sin2α，即可求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊．經(jīng)過本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研，得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖．對遠洋捕撈隊的調(diào)研結(jié)果是：年利潤率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠洋捕撈隊的資金為y（y≥0）千萬元．
（1）利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計明年遠洋捕撈隊的利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
（2）為確保本地的鮮魚供應(yīng)，市政府要求該公司對本地養(yǎng)魚場的投資不得低于遠洋捕撈隊的一半．適用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個項目的利潤之和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 ．
（1）求角B的大�。�
（2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實數(shù)n﹣m的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，a=2bcosB，b≠c．
（1）證明：A=2B；
（2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E,F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）；
（2）（II）求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動點M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為，則cos的最大值為 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案