【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，

∴A={x|﹣1≤x≤3，x∈R}，

∵A∩B=[0，3]，

∴m﹣2=0，即m=2，

此時(shí)B={x|0≤x≤4}，滿足條件A∩B=[0，3]


（2）解：∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

∴RB={x|x＞m+2或x＜m﹣2}，

要使ARB，

則3＜m﹣2或﹣1＞m+2，

解得m＞5或m＜﹣3，

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）


【解析】（1）先化簡(jiǎn)集合A，再根據(jù)A∩B=[0，3]，即可求得m的值．（2）先求CRB，再根據(jù)ACRB，即可求得m的取值范圍．

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