【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像則下面對函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個對稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當，時，函數(shù)有最小值

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)的圖像變換規(guī)律，求出的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和圖像的性質(zhì)，可得結(jié)論.

解：由題意可得：函數(shù)，將其向左平移個單位可得，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，可得，

故可得函數(shù)的周期,故A正確；

令，可得，故不是函數(shù)的一個對稱中心，故B錯誤；

當，可得，由余弦函數(shù)性質(zhì)，可得函數(shù)在單調(diào)遞增，故C正確；

由，可得當時，函數(shù)有最小值，解得，,故D正確；

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值；

（3）若點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若，且當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中為正實數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋子中有5個大小相同的球，其中3個白球與2個黑球，現(xiàn)從袋中任意取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個球，則第一次為白球、第二次為黑球的概率為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，是以為斜邊的等腰直角三角形，是等邊三角形，，如圖②，將沿折起使平面平面分別為的中點，點在棱上，且，點在棱上，且.

（1）在棱上是否存在一點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下兩個圖表是2019年初的4個月我國四大城市的居民消費價格指數(shù)（上一年同月）變化圖表，則以下說法錯誤的是（ ）

（注：圖表一每個城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份；圖表二每個月份的條形圖從左到右四個城市依次是北京、天津、上海、重慶）

A.3月份四個城市之間的居民消費價格指數(shù)與其它月份相比增長幅度較為平均

B.4月份僅有三個城市居民消費價格指數(shù)超過102

C.四個月的數(shù)據(jù)顯示北京市的居民消費價格指數(shù)增長幅度波動較小

D.僅有天津市從年初開始居民消費價格指數(shù)的增長呈上升趨勢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點，動點滿足.設動點的軌跡為曲線，直線.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的兩點，且（為坐標原點），求直線的斜率；

（3）若， 是直線上的動點，過作曲線的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個頂點都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角的正切值為_______.

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