[2014·洛陽統(tǒng)考]如圖所示，矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)＝2x2－2x及直線y＝2x圍成的，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為________．

 

 

【解析】曲線f(x)＝2x2－2x與直線y＝2x的交點(diǎn)為(0,0)和(2,4)，曲線f(x)＝2x2－2x與x軸的交點(diǎn)為(0,0)和(1,0)，其頂點(diǎn)為(，－)．矩形ABCD的面積為(4＋)×2＝9，陰影部分的面積為＝(2x2－x3)＝，所以該點(diǎn)落在陰影部分的概率為＝.

 

練習(xí)冊系列答案
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[2014·南昌模擬]已知[x] 表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝lnx－的零點(diǎn)，則[x0]等于 ________.

 

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[2013·湖南高考]若x2dx＝9，則常數(shù)T的值為________．

 

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[2014·遼寧模擬]曲線y＝在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為(　　)

A.y＝x－2 B.y＝－3x＋2

C.y＝2x－3 D.y＝－2x＋1

 

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某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對(duì)一個(gè)得2分，連錯(cuò)得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.

(1)求該觀眾得分ξ為負(fù)數(shù)的概率；

(2)求ξ的分布列．

 

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[2013·江蘇高考]現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________．

 

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A. B. C. D.

 

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[2012·課標(biāo)全國卷]某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為________．

 

 

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如圖，圓的直徑，是延長線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn),，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求證：;

（2）求的值.

 

 

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