Question

【題目】市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士－”的綠色環(huán)保活動(dòng)小組對(duì)年月－年月(一月)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如表是在這一年隨機(jī)抽取的天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕微污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

（Ⅰ）若市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為)的關(guān)系為：，，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（Ⅱ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有天是在供暖季節(jié)，其中有天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

下面臨界值表供參考.

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合計(jì)	85	15	100

有的把握認(rèn)為市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)．

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)經(jīng)濟(jì)損失求出t的范圍，根據(jù)t的范圍，求出相應(yīng)的天數(shù)，與總天數(shù)作比即可求出概率；

（Ⅱ）根據(jù)重度污染天數(shù)與供暖天數(shù)等求出各值，填入列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算，與所對(duì)應(yīng)的的k值3.841對(duì)比，若大，則有把握，否則沒(méi)有.

詳解：（Ⅰ）設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失元”為事件.

由，得，頻數(shù)為，

∴.

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如表：

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合計(jì)	85	15	100

的觀測(cè)值

所以有的把握認(rèn)為市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)．