科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設等差數(shù)列的前項和為,且,,
(1)求等差數(shù)列的通項公式.
(2)令,數(shù)列的前項和為.證明:對任意,都有.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某大學志愿者協(xié)會有10名同學,成員構成如下表,其中表中部分數(shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學中隨機抽取一位,抽到該名同學為“數(shù)學專業(yè)”的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學 | 體育 |
男 | 1 | 1 | ||
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學參加社會公益活動(每位同學被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求選出的3名同學恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;
(Ⅲ)設為選出的3名同學中“女生或數(shù)學專業(yè)”的學生的人數(shù),求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,橢圓的中心在坐標原點,長軸端點為、,右焦點為,且,.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線、,直線與橢圓分別交于點、,直線與橢圓分別交于點、,且,求四邊形的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在中,角所對的邊分別為,滿足,且.
(1)求C的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值時角A,B的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個結論:
①命題“若p,則q”的逆命題是“若q,則p” .
②設是兩個非零向量,則“”是“”成立的充分不必要條件.
③某學校有男、女學生各500名.為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,
全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是分層抽樣.
④設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,回歸方程為=0.85x-85.71,
則可以得出結論:該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg.
其中正確的結論個數(shù)是()
A.1 B.2 C.3 D.4
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