Question

8、用數(shù)字0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有1個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)有（　�。�

A、12個(gè)

B、28個(gè)

C、36個(gè)

D、48個(gè)

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，①奇數(shù)：1，3，偶數(shù)：0，2，4，②0不能在萬位，符合條件的數(shù)一共有12×3=36個(gè)，同理得：“2”在中間也有12個(gè)，“4”在中間也有12個(gè)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
①奇數(shù)：1，3，偶數(shù)：0，2，4，②0不能在萬位
符合條件的數(shù)一共有12×3=36個(gè)：
當(dāng)中間的是“0”，一共有12個(gè)：
“0”在千位--4個(gè)（1開頭2個(gè)，3開頭2個(gè)）10342，10324，30142，30124
“0”在百位--4個(gè)（4開頭2個(gè)，2開頭2個(gè)）41032，43012，21034，23014
“0”在十位--4個(gè)（4開頭2個(gè)，2開頭2個(gè)）42103，42301，24103，24301
同理得：“2”在中間也有12個(gè)，“4”在中間也有12個(gè)
∴符合條件的數(shù)一共有12×3=36個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是分類要做到不重不漏，還要注意數(shù)字0不能放在首位，列舉時(shí)要按照順序進(jìn)行．