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【題目】將90 000個五位數10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上，每張卡片上打印一個五位數，有些卡片上所打印的數(如19 806倒過來看是90861 )有兩種不同的讀法，會引起混淆。則不會引起混淆的卡片共有____張。

【答案】88060

【解析】

0~9這十個數字中，倒過來也能表示數字的有0、1、6、8、9五個.

因為第一位不能放0，最后一位也不能放0，所以，這種倒過來也能看的五位數共有4x5x5x5x4=2 000個.

這2000個五位數中還要除去倒讀與正讀不會混淆的五位數(如10 801 ,60 809).

現將五位數的數字分成三組.

[第一組]首位與末位一組共有四種：(1,1)，(8,8)，(6,9)，(9,6)；

[第二組]第二位與第四位一組共有五種：(0,0)，(1,1)，(8,8)，(6,9)，(9,6)；

[第三組]第三位可取0、1、8三種.

故倒讀與正讀一樣的五位數有4x5x3=60個.

從而，不會引起混淆的五位數有90 000-(2 000-60) =88 060(個).

練習冊系列答案
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