（本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。

(1)(2) a+b=5

解析試題分析：解（1）由及正弦定理得，

∵△ABC是銳角三角形，
（2）。由面積公式得
，即ab=6      ①
由余弦定理得
，即     ②
由②變形得，故a+b=5
考點(diǎn)：解三角形的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和三角形面積公式來求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測(cè)量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

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（本小題12分）如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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（本小題滿分12分）
欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物A，測(cè)得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

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（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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（本小題12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，． 
（I）求的面積；  （II）若，求的值．

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敘述并證明正弦定理.

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（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
（2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？

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（本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，，求的面積．

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