風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

 .

解析試題分析：（1)中，
由正弦定理：  4分
(2)中，,
∴
 6分
由余弦定理： 

∴. 9分
答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米�！�10分
考點：本題考查了正余弦定理的實際運用
點評：解決此類問題的一般步驟是：（1）準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求；（2）根據(jù)題意畫出圖形；（3）將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，利用正弦定理求解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c, 且
（ 1 ）求；
（ 2 ）若，的面積為，求的值.

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在△中，角，，，的對邊分別為.
已 知向量， ，.
（1）求的值；
（2）若，求△周長的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角的對邊，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達A城?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
（1）確定角C的大�。�
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。

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