過(guò)雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1(b>0)左焦點(diǎn)F1的直線l與雙曲線左支交于A,B兩點(diǎn),若|AF2|+|BF2|(F2是雙曲線的右焦點(diǎn))的最小值為14,則b的值是   ( 。
A、1
B、
2
C、
3
D、
6
考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得:a=3,再由雙曲線的定義可得:|AF2|-|AF1|=2a=6,|BF2|-|BF1|=2a=6,所以得到|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=12,再根據(jù)A、B兩點(diǎn)的位置特征得到答案.
解答: 解:根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
9
-
y2
b2
=1(b>0),得:a=3,
由雙曲線的定義可得:|AF2|-|AF1|=2a=6…①,
|BF2|-|BF1|=2a=6…②,
①+②可得:|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=12,
∵過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于A,B兩點(diǎn),
∴|AF1|+|BF1|=|AB|,當(dāng)|AB|是雙曲線的通徑時(shí)|AB|最小.
∴|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=|AF2|+|BF2|-|AB|=12.
∴|BF2|+|AF2|=|AB|+12≥
2b2
3
+12=14,
∴b=
3

故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩條線段和的最小值的求法,是中檔題,解題時(shí)要注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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若m.n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題不正確的是(  )
A、若α∥β,m⊥α,則m⊥β
B、若α∩β=m,n與α、β所成的角相等,則m⊥n
C、若m∥α,m⊥β,則α⊥β
D、若m∥n,m⊥α,則n⊥α

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已知等差數(shù)列{an}滿足a3=15,a4+a6=22,Sn為{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求通項(xiàng)公式an及Sn
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A、GF⊥△DEF所在平面
B、DO⊥△EFG所在平面
C、DG⊥△EFG所在平面
D、GO⊥△EFG所在平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱錐P-ABC的每個(gè)側(cè)面是頂角為30°,腰長(zhǎng)為4的三角形,E,F(xiàn)分別是PB,PC上的點(diǎn),則△AEF的周長(zhǎng)的最小值為
 

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某次飛行表演中,一架直升從空中A處測(cè)出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°(如右圖所示,A、P、Q在同一平面內(nèi)).
(1)若直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行,試計(jì)算這個(gè)海島的寬度PQ.
(2)若地面觀測(cè)者測(cè)得P、Q兩海岸距離大約為600m,由此試估算出觀測(cè)者甲(在P處)到飛機(jī)的直線距離(精確到100m).

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(1)當(dāng)a=2,b=3,求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);
(2)設(shè)b=-2,且對(duì)任意x∈[-1,1],f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A、3B、4C、5D、6

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函數(shù)y=log 
1
2
(-x2+3x-4)的單調(diào)增區(qū)間為
 

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