向量與夾角為θ，且tanθ=-，則cos2θ+cosθ=    ．
【答案】分析：根據(jù)向量夾角的范圍，由tanθ的值求出cosθ的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cosθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵向量與夾角θ∈（0，π），tanθ=-，
∴cosθ=-=-，
則cos2θ+cosθ=2cos2θ-1+cosθ=-．
故答案為：-
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
、
b
是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起點相同，t為何值時，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的終點在一直線上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
是夾角為60°，那么t為何值時，|
a
-t
b
|有最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為120°，且滿足|
a
|=|
b
|=1，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)t的值；
（2）當(dāng)t=2時，求
m
與
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）求
a
•
b
；  （2）試用t來表示
m
•
n
的值；（3）若
m
與
n
的夾角為鈍角，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是兩個不共線的非零向量，t∈R,若|a|=|b|且a與b夾角為60°，那么t為何值時，|a-tb|的值最小？

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