（1）已知tanα=2，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡(jiǎn)：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5π
2
-α)

（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”，代入計(jì)算即可；
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可；
（3）利用扇形的面積公式S=
1
2
lr計(jì)算即可．
解答： 解：（1）∵tanα=2，∴原式=
4tanα-2
5+3tanα
=
6
11
…．（4分）
（2）原式=
sinα(-cosα)sinα
(-cosα)(-sinα)cosα
=-tanα…．（8分）
（3）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，因?yàn)?span id="nwcjlew" class="MathJye">72°=72×
π
180
=
2π
5
，
所以l=αr=
2π
5
×20=8π(cm)，所以S=
1
2
lr=
1
2
×8π×20=80π(cm2)…．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值及扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
|a|
=2，
|b|
=3，
a
•
b
=-2，則（
b
-
a
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不等于零的等差數(shù)列，若a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比為q的等比數(shù)列，則公比q的最大值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
7
，b+c=4，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x3
B、y=cosx
C、y=2x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求
tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)
tan(α-
5
2
π)-tan(π-α)tan(
3
2
π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，如下表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a2011+a2012+a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M為直線l1：y=-m（m＞2）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作軌跡C的兩條切線MA，MB．切點(diǎn)分別為A，B，試探究直線l1上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為直角三角形？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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