在銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大。
(2)若△ABC面積為10,b=7,求此三角形周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
我國(guó)遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發(fā)掘出的古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開(kāi)花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測(cè)定古物的年代,可用放射性碳法.在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C,動(dòng)植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰變,經(jīng)過(guò)5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過(guò)科學(xué)家測(cè)定知道,若14C的原始含量為a,則經(jīng)過(guò)t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第11課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某一運(yùn)動(dòng)物體,在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位:m)是f(x)=x3+x2+2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度;
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度;
(3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第10課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的兩個(gè)實(shí)根,且α<2<β,求m的取值范圍;(2)若方程x2+ax+2=0的兩根都小于-1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第10課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=2x-3x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
若sinα=,sinβ=,且α、β均為銳角,求α+β的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若cosxcosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,則sin(x+y)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第8課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D,現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.求角A的大。
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