12.若a=ln2,b=3${\;}^{\frac{1}{e}}$.c3=$\frac{1}{9}$(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是( 。
A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c

分析 根據(jù)題意,利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,進(jìn)行比較即可.

解答 解:a=ln2>$\frac{1}{2}$,b=3${\;}^{\frac{1}{e}}$>1,
∵c3=$\frac{1}{9}$,
∴0<c=$\root{3}{\frac{1}{9}}$<$\frac{1}{2}$
∴a、b、c的大小關(guān)系是b>a>c.
故選:A.

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)值的大小比較的問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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