【題目】三棱柱,側(cè)棱與底面垂直,,,,分別是,的中點(diǎn).
()求證:平面.
()求證:平面平面.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)欲證MN||平面BCC1B1,根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面BCC1B1內(nèi)一直線平行即可,而連接BC1,AC1.根據(jù)中位線定理可知MN||BC1,又MN平面BCC1B1滿足定理所需條件;(2)證明MN⊥BC1,MN⊥AC1,即可證明MN⊥平面ABC1,從而證明平面MAC1⊥平面ABC1.
()連接,.
在中,∵,是,的中點(diǎn),
∴,
又∵平面,
∴平面.
()∵三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,
∴四邊形是正方形,
∴,
∴,
連接,,則≌,
∴,
∵是的中點(diǎn),
∴,
∵,
∴平面,
∵平面,
∴平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,函數(shù)g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是( )
A.( ,+∞)
B.(﹣∞, )
C.(0, )
D.( ,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)﹣x2 , 是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)y=|f(x)|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若∥平面,則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點(diǎn)O,E是棱AB上一點(diǎn),且OE∥平面BCC1B1
(1)求證:E是AB中點(diǎn);
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱椎中,底面為菱形, 為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若底面, , , ,求三棱椎的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,.和分別是和的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)底面;
(Ⅱ)平面;
(Ⅲ)平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,直線過(guò)點(diǎn)且與圓相切 .
(I)求直線的方程;
(II)如圖,圓與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上異于的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),求證:以為直徑的圓與軸交于定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo) .
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