【題目】三棱柱側(cè)棱與底面垂直,,,分別是,的中點(diǎn).

)求證:平面

)求證:平面平面

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)欲證MN||平面BCC1B1,根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面BCC1B1內(nèi)一直線平行即可,而連接BC1,AC1.根據(jù)中位線定理可知MN||BC1,又MN平面BCC1B1滿足定理所需條件;(2)證明MN⊥BC1,MN⊥AC1,即可證明MN平面ABC1,從而證明平面MAC1平面ABC1

)連接

中,∵,的中點(diǎn),

,

又∵平面,

平面

)∵三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,

∴四邊形是正方形,

,

連接,,則,

的中點(diǎn),

,

平面,

平面

∴平面平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,函數(shù)g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是(
A.( ,+∞)
B.(﹣∞,
C.(0,
D.( ,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)﹣x2 , 是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)y=|f(x)|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若平面,則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點(diǎn)O,E是棱AB上一點(diǎn),且OE∥平面BCC1B1
(1)求證:E是AB中點(diǎn);
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱椎中,底面為菱形, 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)若底面, , , ,求三棱椎的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,.分別是的中點(diǎn),求證:

(Ⅰ)底面;

(Ⅱ)平面

(Ⅲ)平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,直線過(guò)點(diǎn)且與圓相切 .

(I)求直線的方程;

(II)如圖,圓軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上異于的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn)直線交直線于點(diǎn),求證:以為直徑的圓軸交于定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo) .

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