【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0.

（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|，求m的值；

（2）在（1）成立的條件下，過(guò)點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，求切線方程.

【答案】（1）m＝4（2）切線方程為x＝2或y＝1

【解析】

（1））易得到圓心的距離，，由弦長(zhǎng)公式可得的方程，解方程可得．

（2）由（1）可得圓的方程，可知在圓外，分斜率存在與否討論可得.

（1）圓方程可化為，則圓心，半徑，

所以圓心到直線l的距離

則弦長(zhǎng)，解得；

（2）由（1）得圓方程表示為，

可知點(diǎn)在圓外，

①當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑，該直線與圓相切；

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)的直線方程為，即，

則，解得，此時(shí)切線方程為，

所以切線方程為或.

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【題目】從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個(gè)不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號(hào)瓶子內(nèi),那么不同的放法共有（　 ）

A.種B.種C.種D.種

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【題目】已知雙曲線:的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線交雙曲線左支于點(diǎn)，直線 交雙曲線右支于點(diǎn)，若，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線：，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求線段的長(zhǎng)和的積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P（x0，4）在拋物線C上，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）動(dòng)直線l：x＝my+1（mR）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲，乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照進(jìn)行分組，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

分別估算兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)

分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值，并推測(cè)車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間少于的工人人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】如圖，AB是圓柱的一條母線，已知BC過(guò)底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，：

（1）求直線AC與平面ABD所成角的大��；

（2）求點(diǎn)B到平面ACD的距離；

（3）將四面體ABCD繞母線AB旋轉(zhuǎn)一周，求由旋轉(zhuǎn)而成的封閉幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E：焦點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F且斜率為2的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P，Q是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

①證明：直線PQ必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)G的坐標(biāo)；

②過(guò)G作PQ的垂線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，求四邊形PCQD面積的最小值．

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