如圖，在△ABC中，∠BAC=
且BC=1．若E為BC的中點，則AE的最大值是
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：綜合題,解三角形
分析：求出△ABC的外接圓的直徑為
=2，利用E為BC的中點，可得AE⊥BC時，AE取得最大值．
解答：
解：∵△ABC中，∠BAC=
且BC=1，
∴△ABC的外接圓的直徑為
=2，
∵E為BC的中點，
∴AE⊥BC時，AE的最大值是1+
=
1+．
故答案為：
1+．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，求出△ABC的外接圓的直徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）．若f（x）的最小值周期是2，則ω=
；若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則ω的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、充要條件 |
| C、必要不充分條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）≥f（1）的x取值范圍是（ �。�
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y=ax
2的焦點為F（0，1），P為該拋物線上的動點，則a=
；線段FP中點M的軌跡方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)隨機變量X等可能地取值1，2，3，…，10，則P（X＜6）的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則滿足不等式f[f（t-1）]＜0的實數(shù)t的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某袋中有10個乒乓球，其中有7個新、3個舊球，從袋中任取3個來用，用后放回袋中（新球用后變?yōu)榕f球），記此時袋中舊球個數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=
cosxsin（x+
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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