17．已知f（x-1）=x2-4x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解方程f（x+1）=0．

分析 （1）變形可得f（x-1）=（x-1）2-2（x-1）-3，可得f（x）的解析式為f（x）=x2-2x-3；
（2）方程f（x+1）=0可化為（x+1）2-2（x+1）-3=0，解一元二次方程可得．

解答 解：（1）變形可得f（x-1）=（x-1）2-2（x-1）-3，
∴f（x）的解析式為f（x）=x2-2x-3；
（2）方程f（x+1）=0可化為（x+1）2-2（x+1）-3=0，
化簡可得x2-4=0，解得x=2或x=-2

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解方法，配湊是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R），若圓的圓心一定在直線l上，則 l的方程為x-3y-3=0．

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8．記函數(shù)y=ln（4-x）的定義域為P，不等式2x（x-a）＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求Q；
（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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5．設(shè)M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則M∩N=[1，$\sqrt{3}$]．

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12．已知函數(shù)f（x）=a-$\sqrt{x}$在[m，n]值域也為[m，n]，試求a的取值范圍．

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2．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（-α+2π）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{sin（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，tan（α+π）=$\frac{3}{4}$，求f（α）的值．

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9．已知：向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$垂直，x∈[0，2π]，求x的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，求f（x）的最小正周期和f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值；
（Ⅲ）若$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影不超過1，x∈[0，2π]，求x的取值范圍．

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6．已知集合A={x|-3≤x≤6}，B={x|m+2≤x≤2m}，且滿足A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．過拋物線y2=2px（p＞0）的頂點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于A、B兩點．
（1）求證：直線AB恒過定點；
（2）過原點O作0H垂直于AB，H為垂足，求點H的軌跡方程．

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