在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若a2+b2=2c2，則C的最大角為
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將已知等式變形后代入并利用基本不等式求出cosC的最小值，即可確定出C的最大值．
解答： 解：∵a2+b2=2c2，即c2=
a2+b2
2
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-
a2+b2
2
2ab
=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
（當且僅當a=b時取等號），
∴C的最大值為
π
3
．
故答案為：
π
3
點評：此題考查了余弦定理，以及基本不等式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個零件是精品的概率為
2
3
，徒弟加工一個零件是精品的概率為
1
2
，師徒二人各加工2個零件．
（1）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率．
（2）設(shè)師徒二人加工出的4個零件中精品個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角為
 
度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：①a=
1
2
，②a=1，③a=
2
，④a=
3
，⑤a=4．若對于BC邊上任意的點Q（不含點C），△PQD一定為銳角三角形，則a的取值所對應的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2+y2-4y-5=0關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a1=2，且an+1=3an-2，求a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3，x∈{x∈N|-1≤x≤4}，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）不是單調(diào)函數(shù)
B、f（x）不是周期函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)
D、f（x）的值域為{0，1}

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