13．設(shè)P為圓x2+y2=1上，求點(diǎn)P到直線3x+4y+10=0的距離的最大值和最小值．

分析 求出圓心（0，0）到直線3x+4y+10=0的距離d和半徑r，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于圓心（0，0）到直線3x+4y+10=0的距離d=$\frac{|0+0+10|}{\sqrt{9+16}}$=2，圓的半徑r=1，
故點(diǎn)P到直線3x+4y+10=0的距離的最大值為d+r=3，最小值為d-r=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設(shè)$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=t，若以t為參數(shù)，求出雙曲線的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為6，拋物線y2=20x的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的任一點(diǎn)，當(dāng)kPA，kPB存在時(shí)，kPA•kPB的值為（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）=loga（a-kax）（a＞0，a≠1，k∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)就是其本身，求k的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）≥1的解集；
（3）我們學(xué)過(guò)許多函數(shù)的反函數(shù)就是其本身．例如y=x，y=$\frac{1}{x}$等，請(qǐng)你再舉出除了上述3種類型之外的2個(gè)函數(shù)，使得函數(shù)的反函數(shù)就是其本身．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）的值；
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值；
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若log（a+3）$\frac{2}{3}$＜1，則a的取值范圍是（-3，-$\frac{7}{3}$）∪（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得這些值的自變量x的值．
（1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
（2）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$；
（3）y=2-（sinx+1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是-35，則a1+a2+a3+…+a7=（　　）
A．1B．0C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=-1，a2n=2an，n∈N*，則a2015=-1；前2015項(xiàng)中數(shù)值最大項(xiàng)與最小項(xiàng)的和=512．

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同步練習(xí)冊(cè)答案