【題目】已知直線,半徑為2的圓相切,圓心軸上且在直線的右上方.

1)求圓的方程;

2)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)(軸上方,軸下方),問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)存在,且.

【解析】

試題分析:(1)由于圓心在軸上,故可設(shè)圓心的坐標(biāo),然后利用圓心到直線的距離等于半徑,建立方程,解方程就可以求出圓心為原點(diǎn),進(jìn)而求得圓的方程;(2)當(dāng)直線軸時(shí),軸平分,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,聯(lián)立直線的方程和圓的方程,寫出根與系數(shù)關(guān)系,,根據(jù)軸平分,,代入根與系數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)后可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.

試題解析:

(1)設(shè)圓心,則(舍),所以圓.

(2)當(dāng)直線軸時(shí),軸平分,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,

,,由

得:,,,

軸平分,則

,

所以當(dāng)點(diǎn)時(shí),能使得總成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%,估算該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)大約為(  )

A. 160 B. 7 840

C. 7 998 D. 7 800

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【題目】定義:對(duì)于函數(shù)fx,若存在x0,使fx0x0成立,則稱x0為函數(shù)fx的不動(dòng)點(diǎn)。已知fxx2bxc.

1fx有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為-3,2,求函數(shù)fx的零點(diǎn).

2當(dāng)cb2時(shí),函數(shù)fx沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)。

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。

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【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng),男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;

(2)是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?

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【題目】在四面體中, ,二面角的余弦值是,則該四面體外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是( )

A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用定義法判斷函數(shù)上的單調(diào)性

(3)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元. 假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.

1)寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?

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