數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項和。

(1)見解析(2) (3)

解析試題分析:(1)取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項,以1為公差的等差數(shù)列.
(2)
(3) 由題意知: 利用錯位相減得:

利用錯位相減得:
,
考點(diǎn):定義證明等差數(shù)列,錯位相減法數(shù)列求和
點(diǎn)評:錯位相減法數(shù)列求和是學(xué)生不易掌握的地方

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足:是整數(shù),且是關(guān)于x的方程
的根.
(1)若且n≥2時,求數(shù)列{an}的前100項和S100;
(2)若求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列,,且的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分18分)設(shè)數(shù)列{}的前項和為,且滿足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1,且,求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅲ),求的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ)寫出的值,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項和,求
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
(1)若的首項為4,公比為2,求數(shù)列的前項和;
(2)若.
①求數(shù)列的通項公式;
②試探究:數(shù)列中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它項的和?若存在,請求出該項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,為其前n項和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,, 為數(shù)列的前n項和.
(1)求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

過點(diǎn)且方向向量為的直線交橢圓兩點(diǎn),記原點(diǎn)為,面積為,則_______

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同步練習(xí)冊答案