(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列,,且是的等差中項(xiàng).
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1);(2)。
解析試題分析:(1)設(shè)數(shù)列的公比為q (1分)
是的等差中項(xiàng)
解得q =2 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/3/1azqz2.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以 (6分)
考點(diǎn):本題主要考查等差中項(xiàng)、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識,“分組求和法”。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識,本解答從確定通項(xiàng)公式入手,明確了所研究數(shù)列的特征!胺纸M求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法“是高考常常考到數(shù)列求和方法。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:若任意,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1-
(1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)在中是否存在使得是中的項(xiàng),若存在,請寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義數(shù)列,(例如時(shí),)滿足,且當(dāng)()時(shí),.令.
(1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
(2)設(shè),求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=,若數(shù)列,滿足,, ,
(1)求的關(guān)系,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記, 若恒成立.求的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com