已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,定點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),點(diǎn)P是圓上動(dòng)點(diǎn),求d=|PA|2+|PB|2的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo).

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),則

d=(x0+1)2+y02+(x0-1)2+y02=2(x02+y02)+2,

欲求d的最大和最小值,只需求u=x02+y02的最大、最小值,此即圓C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離之平方的最大、最小值.

作直線OC,設(shè)其交圓C于P1(x1,y1)、P2(x2,y2),則umin=(|OC|-1)2=16=|OP1|2.此時(shí)OP1∶P1C=4.

所以dmin=34,對(duì)應(yīng)P1坐標(biāo)為().

同理可得dmax=74,對(duì)應(yīng)P2坐標(biāo)為().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被C截得的弦長為23時(shí),a等于(    )

A.             B.2-              C.-1             D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-a)2+(y-a)2=a2和直線l:3x+4y+3=0,若圓C上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到l距離等于1,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線過定點(diǎn)A(1,0)

(1)若直線與圓C相切,求直線的方程；

(2)若直線與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ中點(diǎn)為M,又直線與直線x+2y+2=0的交點(diǎn)為N,判斷AM?AN是否為定值？若是,則求出定值；若不是,說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點(diǎn)A(1,0).

(1)若l1與圓C相切,求l1的方程.

(2)若l1與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時(shí)直線l1的方程.

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