14．若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且a+2i=i（b+i），則a+b=1．

分析 利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，列出方程組，求解即可．

解答 解：a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且a+2i=i（b+i），
可得$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ 2=b\end{array}\right.$，
∴a+b=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的相等的充要條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且x1≠x2時(shí)．總有f（x1）≠f（x2），則稱f（x）為“唯一函數(shù)”．例如，函數(shù)f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函數(shù)”．下列說法中正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函數(shù)”；
②若f（x）為“唯-函數(shù)”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．則x1=x2；
③在定義城上單調(diào)的函數(shù)一定是“唯一函數(shù)”；
④若f（x）為“唯一函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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5．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義a?b的算法原理如程序框圖所示．設(shè)a為函數(shù)y=x2-2x+3（x∈R）的最小值，b為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．3C．8D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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9．已知田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員36人，女運(yùn)動(dòng)員24人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為（　　）
A．9B．12C．15D．16

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19．若α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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6．定義：若對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“平緩函數(shù)”．則以下說法正確的有（　�。�
①f（x）=-lnx+x為（0，+∞）上的“平緩函數(shù)”
②g（x）=sinx為R上的“平緩函數(shù)”
③h（x）=x2-x是為R上的“平緩函數(shù)”
④已知函數(shù)y=k（x）為R上的“平緩函數(shù)”，若數(shù)列{an}對(duì)?n∈N*總有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，則k（xn+1）-k（x1）＜$\frac{1}{4}$．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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3．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＞0}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}

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4．平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之比等于常數(shù)m（m＞0且m≠1）的點(diǎn)的軌跡稱為阿波羅尼斯圓，已知曲線C是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之比等于常數(shù)m（m＞0，m≠1）的點(diǎn)的軌跡，下面選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B．曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱
C．曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱D．曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)

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