某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳遞帶上每隔30分鐘抽取一袋產(chǎn)品，稱其質(zhì)量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

(1)化肥廠采用的是什么樣的抽樣方法？

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝肥料每袋的平均重量；

(3)分析兩個車間的技術(shù)水平哪個更好些．

答案：
解析：

　　解：(1)化肥廠每隔30分鐘抽取一袋產(chǎn)品，相當(dāng)于把30分鐘生產(chǎn)的肥料袋數(shù)n看成一組，然后每隔n袋抽取一袋，所以屬于系統(tǒng)抽樣．

　　(2)甲的平均數(shù)為＝×(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100

　　＝×(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100

　　即抽出的甲、乙兩個車間的樣本平均數(shù)都是100，據(jù)此估計當(dāng)天生產(chǎn)的肥料的平均重量為100．

　　(3)甲、乙兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)的方差分別為：

　　s甲2＝(4＋1＋1＋4＋9＋4＋1)＝

　　s乙2＝(100＋152＋100＋152＋252＋152＋100)＝

　　顯然，s甲2＜s乙2，

　　所以，每袋產(chǎn)品的平均重量都是100，而甲的技術(shù)比較好，包裝質(zhì)量相對穩(wěn)定．

　　思路分析：化肥廠每隔30分鐘抽取一袋產(chǎn)品，相當(dāng)于把30分鐘生產(chǎn)的肥料袋數(shù)n看成一組，然后每隔n袋抽取一袋，所以屬于系統(tǒng)抽樣；根據(jù)平均數(shù)的公式先求出樣本平均數(shù)，然后用樣本平均數(shù)近似代替這兩個車間生產(chǎn)的肥料的平均重量；根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而得出技術(shù)的穩(wěn)定性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：86、72、92、78、77；        乙：82、91、78、95、88
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，
稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下（單位：kg）：
甲：52   51   49   48   53   48   49
乙：60   65   40   35   25   65   60
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）畫出莖葉圖，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別

記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102，     101，     99，              98，              103，     98，              99；

乙：110，      115，      90，              85，              75，              115，      110.

（1）這種抽樣方法是哪一種？

（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；

（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；

乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。

（Ⅰ）這種抽樣方法叫做什么抽樣方法？

（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；

（Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

 

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