已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)當(dāng)x∈(0，π]時(shí)，f(x)＝－cosx.

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；

④方程f(x)＝lg|x|解的個(gè)數(shù)是8.

其中正確命題的序號是________(把正確命題的序號都填上)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)的是(　　)

A．y＝log2x　　　　　 　　                          B．y＝x

C．y＝－()x                                               D．y＝

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，則a的取值范圍是(　　)

A．[1,2]                                                        B．(0，]

C．[，2]                                                   D．(0,2]

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若奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且a＋b>0，則有(　　)

A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0

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已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，則f(2014)的值為(　　)

A．2                                                             B．0

C．－2                                                          D．±2

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已知函數(shù)f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實(shí)數(shù)x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

C．(－∞，0)                                                D．(－∞，1)

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若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足f(4)＝f(1)，那么(　　)

A．f(2)>f(3)

B．f(3)>f(2)

C．f(3)＝f(2)

D．f(3)與f(2)的大小關(guān)系不確定

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1時(shí)有最大值2，求a的值．

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函數(shù)f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x)，則f(x)－g(x)(　　)

A．是奇函數(shù)

B．是偶函數(shù)

C．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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