Question

在(x-

a

3 x

)8的二項展開式中，常數項為28，則實數a的值是

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項，再根據常數項等于28，求得實數a的值．

解答： 解：∵(x-

a

3 x

)8的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-a）^r•x-

r

3

=(-a)r •

C

r 8

•x8-

4r

3

，
令 8-

4r

3

=0，解得r=6，故展開式的常數項為 (-a)6 •

C

6 8

=28，解得 a=±1，
故答案為：±1．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．