若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：把要求值的式子分母有理化，通分后化簡(jiǎn)，代入x的值得答案．
解答： 解：∵x=
5
2
，
∴
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1

=
(
x+1
-
x-1
)2
(
x+1
+
x-1
)(
x+1
-
x-1
)
+
(
x+1
+
x-1
)2
(
x+1
-
x-1
)(
x+1
+
x-1
)

=
x+1-2
x2-1
+x-1
x+1-x+1
+
x+1+2
x2-1
+x-1
x+1-x+1

=
2x-2
x2-1
2
+
2x+2
x2-1
2

=
4x-2
x2-1
+2
x2-1
2

=2x=2×
5
2
=
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，關(guān)鍵是進(jìn)行分母有理化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程|x-1|=
1-(y-1) 2
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A、1個(gè)圓B、半圓
C、2個(gè)半圓D、無法確定

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求函數(shù)極限：
lim
x→2
3x+2．

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已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a，m的值．
（2）當(dāng)a=2且0≤t＜2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1+x
的反函數(shù)為y=f-1（x）
（1）數(shù)列{an}滿足f-1（n）•an=3n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=2 an，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-a|＜b的解為-1＜x＜2，求2a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2，x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求：
（1）實(shí)數(shù)a的值；
（2）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=|x-2|的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-sinx在x∈[0，2π]上的最大值為
 
．

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