若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：把要求值的式子分母有理化，通分后化簡，代入x的值得答案．
解答： 解：∵x=
5
2
，
∴
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1

=
(
x+1
-
x-1
)2
(
x+1
+
x-1
)(
x+1
-
x-1
)
+
(
x+1
+
x-1
)2
(
x+1
-
x-1
)(
x+1
+
x-1
)

=
x+1-2
x2-1
+x-1
x+1-x+1
+
x+1+2
x2-1
+x-1
x+1-x+1

=
2x-2
x2-1
2
+
2x+2
x2-1
2

=
4x-2
x2-1
+2
x2-1
2

=2x=2×
5
2
=
5
．
點評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，關(guān)鍵是進行分母有理化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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lim
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．

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