不等式|x-a|＜b的解為-1＜x＜2，求2a+b的值．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：依題意知，b＞0，于是解|x-a|＜b得a-b＜x＜a+b，利用不等式|x-a|＜b的解為-1＜x＜2，可求得a與b的值，從而可知2a+b的值．
解答： 解：依題意知，b＞0，
由|x-a|＜b得：-b＜x-a＜b，
解得：a-b＜x＜a+b，
∵原不等式的解為-1＜x＜2，
∴
a-b=-1
a+b=2
，
解得：a=
1
2
，b=
3
2
，
∴2a+b=
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉(zhuǎn)化思想與方程思想，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=
10
，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，PF1交橢圓于點(diǎn)A，若AF2⊥PF1，且△APF2的內(nèi)切圓半徑為
2
2
，則橢圓的離心率是（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
5
10
D、
15
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意的n∈N*，都有an+an+2=2an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．且滿足S1•Sn=2bn-b1，n∈N*，b1≠0，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，AC=1．
（1）求：AB+
3
BC的最大值；
（2）求：△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（x2-x-1）（x2-x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x-1．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=2且x∈（0，1）時，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若a=0，設(shè)g(x)=
b
x
(b≠0)，且函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）是區(qū)間（1，3）上的單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-3＜x＜6}，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|5＜x＜6}，則A與∁UB的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A、（1）（3）
B、（2）（4）
C、（1）（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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同步練習(xí)冊答案