函數(shù)f（x）=2x-sinx在x∈[0，2π]上的最大值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)f'（x），由f'（x）的符號(hào)可判斷f（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得f（x）的最大值．
解答： 解：f'（x）=2-cosx，
當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，f'（x）＞0，
∴f（x）在[0，2π]上單調(diào)遞增，
故f（x）max=f（2π）=2×2π-sin2π=4π，
故答案為：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬中檔題，正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值的關(guān)系是解題基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且 f（1-a）＜f（a2-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，3）與y=x2-2x+3相切的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．給出以下命題，其中真命題有
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn)；
②
ED 1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA 1
；
③設(shè)A1D1中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，則直線MN與面A1DB有一個(gè)交點(diǎn)；
④E為△A1BD的內(nèi)心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A、（1）（3）
B、（2）（4）
C、（1）（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為4、6、8，則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)為（　�。�
A、7B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前99和為（　　）
A、
99
100
B、
98
100
C、
98
99
D、
100
99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanx在區(qū)間（-
aπ
3
，
aπ
2
）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案