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設全集I是實數集R，M={x|x2＞4}與N={x|
x-3
x-1
≥1}都是I的子集，則n∩∁IM=
 
．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據全集I求出M的補集，找出N與M補集的交集即可．
解答： 解：由M中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集I=R，
∴∁IM={x|-2≤x≤2}，
由N中的不等式變形得：
x-3
x-1
-1≥0，即
x-3-x+1
x-1
≥0，
整理得：x-1＜0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
則N∩∁IM={x|-2≤x＜1}．
故答案為：{x|-2≤x＜1}
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（1）b2014是數列{an}中的第
 
項；
（2）b2k-1=
 
．（用k表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，
b
是單位向量，
a
•（
a
-
b
）=5，則
a
與
b
夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線的參數方程為
x=1+2t
y=2-3t
（t為參數），則直線的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖所示的偽代碼，當輸入x為60時，輸出的y的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，則α+β=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=（　�。�
A、
9
16
B、-
9
16
C、
3
4
D、-
3
4

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