函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

3
分析：要求f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，只要分別判斷函數(shù)h（x）=lnx-x2+2x（x＞0），與g（x）=4x+1（x≤0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，再求和即可．
解答：解：由f（x）=0可得lnx-x2+2x=0（x＞0），或4x+1=0（x≤0）；
由4x+1=0得x=-，故g（x）=4x+1（x≤0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
由lnx-x2+2x=0得lnx=x2-2x，令y=lnx，y=x2-2x（x＞0），
作出函數(shù)y=lnx，y=x2-2x（x＞0）的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，y=lnx，y=x2-2x（x＞0）的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2    x∈[1，+∞)
x2-2x  x∈(-∞，1]
，則函數(shù)f（x）=
1
4
的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）=x2-1，則函數(shù)f（x-1）的零點(diǎn)是
0，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，則函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)f（x）=-
1
4
的零點(diǎn)是
1-
3
2
1-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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